Markdown 常用数学符号整理

样式

公式位置

行内模式式使用$...$，在文本之间插入公式；显示模式$$...$$，在单独的一行使用。

上标、下标

上标： ^，下标：_。
示例： C_n^2 为 $C_n^2$ 。
前置上下标 {}_1^2\!C_3^4 为 ${}_1^2{C}_3^4$ 。

分组

把相同等级的表达式放到一起。
符号： {}
如 e^{10} 显示为 $e^{10}$ ，而 e^10 则为 $e^{1}0$ 。

字体样式

显示	符号	字体
$ABCabc$	$ABCabc$	直接写
$\text{ABCabc}$	\text{ABCabc}	文本格式（内部可以再使用$)
$\mathbf{ABCabc}$	\mathbf{ABCabc}	加粗
$\mathit{\alpha }$	\boldsymbol{\alpha}	加粗（其它字符）
$\mathit{ABCabc}$	\mathit{ABCabc}	斜体
$ABCabcABCabc$	\pmb{ABCabc}	粗斜体
$\mathbb{ABCabc}$	\mathbb{ABCabc}或\Bbb{ABCabc}	blackboard bold font
$\mathtt{ABCabc}$	\mathtt{ABCabc}	typewriter font
$\mathrm{ABCabc}$	\mathrm{ABCabc}	roman font
$\mathsf{ABCabc}$	\mathsf{ABCabc}	sans-serif font
$\mathcal{ABCabc}$	\mathcal{ABCabc}	calligraphic letters
$\mathcal{ABCabc}$	\mathscr{ABCabc}	script letters
$\mathfrak{ABCabc}$	\mathfrak{ABCabc}	Frakur letters

字体大小

显示	符号
$ABCabc$	ABCabc
$ABCabc$	\tiny ABCabc
$ABCabc$	\small ABCabc
$ABCabc$	\normalsize ABCabc
$ABCabc$	\large ABCabc
$ABCabc$	\Large ABCabc
$ABCabc$	\huge ABCabc
$ABCabc$	\Huge ABCabc

使用分组的方式来控制不同字体的大小，如ABC {\tiny ABC} {\large ABC}显示为 $ABCABCABC$ 。

希腊字母

小写	符号	大写	符号	小写	符号	大写	符号
$\alpha$	\alpha	A	\Alpha	$\beta$	\beta	B	\Beta
$\gamma$	\gamma	$\mathrm{\Gamma }$	\Gamma	$\delta$	\delta	$\mathrm{\Delta }$	\Delta
$ϵ$	\epsilon	E	\Epsilon	$\zeta$	\zeta	Z	\Zeta
$\eta$	\eta	H	\Eta	$\theta$	\theta	$\mathrm{\Theta }$	\Theta
$\iota$	\iota	I	\Iota	$\kappa$	\kappa	K	\Kappa
$\lambda$	\lambda	$\mathrm{\Lambda }$	\Lambda	$\mu$	\mu	M	\Mu
$\nu$	\nu	N	\Nu	$\xi$	\xi	$\mathrm{\Xi }$	\Xi
$\pi$	\pi	$\mathrm{\Pi }$	\Pi	$\rho$	\rho	P	\Rho
$\sigma$	\sigma	$\mathrm{\Sigma }$	\Sigma	$\tau$	\tau	T	\Tau
$\upsilon$	\upsilon	$\mathrm{{\rm Y}}$	\Upsilon	$\varphi$	\phi	$\mathrm{\Phi }$	\Phi
$\chi$	\chi	X	\Chi	$\psi$	\psi	$\psi$	\psi
$\omega$	\omega	$\mathrm{\Omega }$	\Omega	$o$	\omicron	O	\Omicron

若需要斜体希腊字母，加上前缀var。如\varDelta显示为Δ。

算术运算

显示	符号	显示	符号	显示	符号
×	\times	÷	\div	⋅	\cdot
<	<	>	>	≪	\ll
≫	\gg	⋘	\lll	±	\pm
≤	\le或\leq	≥	\ge或\geq	∓	\mp
≦	\leqq	≧	\geqq	≠	\neq
⩽	\leqslant	⩾	\geqslant	≈	\approx

集合

显示	符号	显示	符号	显示	符号
$\complement$	\complement	$\in$	\in	$\notin$	\notin
⊂	\subset	$\subseteq$	\subseteq	$⊊$	\subsetneq
∩	\cap	$\cup$	\cup	$\varnothing$	\varnothing
$\mathrm{\varnothing }$	\emptyset

逻辑运算

显示	符号	显示	符号	显示	符号
∧	\land或\wedge	∨	\lor或\vee	¬	\lnot或\neg
∀	\forall	∃	\exists	⊤	\top
⊢	\vdash	⊨	\vDash	⊥	\bot

括号

括号	符号
(x)	(x)
{x}	\{ x \}或\lbrace x \rbrace
[x]	[x]
|x|	\vert x \vert
$\Vert x\Vert$	\Vert x \Vert
⟨x⟩	\langle x \rangle
⌈x⌉	\lceil x \rceil
⌊x⌋	\lfloor x \rfloor
$\left(\frac{x}{y}\right)$	\left( \frac xy \right)（让括号与公式相适应）
$\frac{1}{2}\}$	\left. \frac 12 \right\}
$(((((x)))))$	\Bigg(\bigg(\Big(\big((x) \big)\Big)\bigg)\Bigg)
${\displaystyle (\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{r})}$	\dbinom nr（二项式系数）
$(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{r})$	\binom nr或者{n \choose r}

空格

显示	命令	说明
$$	a b	无视空格
$ab$	a \qquad b
$ab$	a \quad b
$ab$	a\ b
$ab$	a\;b
$ab$	a\,b
$ab$	a\!b

求和、积分和微分

显示	符号	显示	符号
$\sum _1^n$	\sum_1^n	$\sum _{i=0}^{\mathrm{\infty }}{x}^2$	\sum_{i=0}^\infty x^2
$\int$	\int	$\iint$	\iint
$\iiint$	\iiint	∫⋯∫	\idotsint
∮	\oint	∏	\prod
∐	\coprod	⋂	\bigcap
⋃	\bigcup	⋁	\bigvee
⋀	\bigwedge	$\mathrm{\infty }$	\infty
∇	\nabla	∂x	\partial x
$\mathrm{d}x$	\mathrm{d}x	$\dot{x}$	\dot x
$\ddot{y}$	\ddot y

分式、根号和函数

显示	符号	说明
$\frac{1}{2}$	\frac 12
${\displaystyle \frac{1}{2}}$	\dfrac 12	强制分式为显示模式
$\frac{1}{2}$	\tfrac 12	强制分式为文本模式
$\frac{1}{2}$	\cfrac 12	用于连续分式
$\frac{x^2}{1+x}$	\frac {x^2}{1+x}
$\frac{x^2}{1+x}$	{x^2 \over 1+x}	用于复杂的分式
$\sqrt{x^3}$	\sqrt{x^3}
$\sqrt[3]{\frac{x}{y}}$	\sqrt[3]{\frac xy}
$\sin x$	\sin x	大部分可以使用\+ 函数名
$\mathrm{arcsec}x$	\operatorname{arcsec}x	无标准函数名
$\underset{x\to 0}{lim}$	\lim_{x \to 0}
$\underrightarrow{\lim }$	\varinjlim
$\underleftarrow{\lim }$	\varprojlim
$\underset{―}{\lim }$	\varliminf
$\bar{\lim }$	\varlimsup

箭头符号

显示	符号	显示	符号
⇒	\Rightarrow	⇐	\Leftarrow
a→b	a \rightarrow b	a←b	a \leftarrow b
a→b	a \to b（常用）	a←b	a \gets b（常用）
$a⟹b$	a \Longrightarrow b	a⟸b	a \Longleftarrow b
$a⟹b$	a \implies b（常用）	a⟸b	a \impliedby b（常用）
$⟶$	\longrightarrow	⟵	\longleftarrow
⇔	\Leftrightarrow	↔	\leftrightarrow
⟺	\Longleftrightarrow或\iff	⟷	\longleftrightarrow
$\underset{y>0}{\overset{x+y}{\to }}$	\xrightarrow[y>0]{x+y}	$\stackrel{x+y}{\leftarrow }$	\xleftarrow{x+y}
⟼	\longmapsto	↦	\mapsto
$\hookleftarrow$	\hookleftarrow	$\hookrightarrow$	\hookrightarrow
↘	\searrow	↗	nearrow
↖	\nwarrow	↙	swarrow
↓	\downarrow	↑	\uparrow
⇈	\upuparrows	↕	\updownarrow
⇑	\Uparrow	⇊	\downdownarrows
⇕	\Updownarrow	⇓	\Downarrow
⇀	\rightharpoonup	↼	\lefttharpoonup
⇁	\rightharpoonup	↽	\leftharpoondown
↿	\upharpoonleft	⇃	\downharpoonleft
↾	\upharpoonright	⇂	\downharpoonleft
⇌	\rightleftharpoons	⇋	\leftrightharpoons
⇉	\rightrightarrows	⇇	\leftleftarrows
⇛	\Rrightarrow	⇚	\Lleftarrow
⇄	\rightleftarrows	⇆	\rightleftarrows
$\nrightarrow$	\nrightarrow	$\nleftarrow$	\nleftarrow
⇍	\nLeftarrow	⇏	\nRightarrow
$\nleftrightarrow$	\nleftrightarrow	↶	\curvearrowleft
↺	\circlearrowleft	↷	\curvearrowright
↻	\circlearrowright	↫	\looparrowleft
↣	\rightarrowtail	↬	\looparrowright
↢	\leftarrowtail	↰	\Lsh
↞	\twoheadleftarrow	↱	\Rsh
↠	\twoheadrightarrow	$⇝$	\rightsquigarrow
		$\leftrightsquigarrow$	\leftrightsquigarrow

几何和向量

显示	符号	显示	符号
△	\triangle	◊	\Diamond
$◻$	\Box	⊙	\odot
∠ABC	\angle ABC	${30}^{\circ }$	30^\circ
⊥	\perp	∼	\sim
≅	\cong	$\hat{a}$	\hat{a}
→a	\vec{a}	$\overrightarrow{AB}$	\overrightarrow{AB}
$\overleftarrow{AB}$	\overleftarrow{AB}	$\overleftrightarrow{AB}$	\overleftrightarrow{AB}
$\widehat{efg}$	\widehat{e f g}

音调

显示	符号	显示	符号
$\overline{a}$	\bar a	$\acute{a}$	\acute{a}
$\check{a}$	\check{a}	$\stackrel{`}{a}$	\grave{a}
$\breve{a}$	\breve{a}	$\dot{a}$	\dot{a}
$\ddot{a}$	\ddot{a}	$\stackrel{⃛}{a}$	\dddot{a}
$\hat{a}$	\hat{a}	$\tilde{a}$	\tilde{a}

上、下划线和上、下括号

显示	符号
$\overline{hij}$	\overline{h i j}
$\underset{―}{hij}$	\underline{h i j}
$\underset{10}{\underbrace{a+b+\cdots +z}}$	\underbrace{a+b+\cdots+z}_{10}
$\stackrel{10}{\overbrace{a+b+\cdots +z}}$	\overbrace{a+b+\cdots+z}^{10}

特殊字符

符号	显示	符号	显示	符号	显示
ð	\eth	§	\S	¶	\P
%	\%	†	\dagger	‡	\ddagger
⋆	\star	∗	\ast或*	∘	\circ
$\bullet$	\bullet	$\dots$	\ldots	$\cdots$	\cdots
$⋮$	\vdots	$\ddots$	\ddots	⌣	\smile
⌢	\frown	≀	\wr	⊕	\oplus
⨁	\bigoplus	⊗	\otimes	⨂	\bigotimes
⨀	\bigodot	⊠	\boxtimes	⊞	\boxplus
◃	\triangleleft	▹	\triangleright	⊥	\bot
⊤	\top	⊢	\vdash	⊩	\Vdash
⊨	\vDash	⊨	\models	∞	\infty
$ı$	\imath	ℏ	\hbar	ℓ	\ell
℧	\mho	Ⅎ	\Finv	R	\Re
I	\Im	℘	\wp	♢	\diamondsuit
♡	\heartsuit	♣	\clubsuit	♠	\spadesuit
⅁	\Game	♭	\flat	♮	\natural
♯	\sharp	∵	\because	∴	\therefore

阵列

语法： $$\begin{array}…\end{array}$$，r右对齐，l左对齐，c居中，|垂直线，\hline横线，\\换行，元素之间以&间隔。

示例：

$$
  \begin{array}{c|lcr}
    n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
    \hline
    1 & 0.24 & 1 & 125 \\
    2 & -1 & 189 & -8 \\
    3 & -20 & 2000 & 1+10i
  \end{array}
$$

$$\begin{array}{clcr}n& \text{Left}& \text{Center}& \text{Right}\\ 1& 0.24& 1& 125\\ 2& -1& 189& -8\\ 3& -20& 2000& 1+10i\end{array}$$

矩阵

语法： $$\begin{matrix}…\end{matrix}$$，每行以\\结尾，元素之间以&间隔。

示例：

$$
  \begin{matrix}
    1 & x & x^2 \\
    1 & y & y^2 \\
    1 & z & z^2 \\
  \end{matrix}
$$

$$\begin{array}{ccc}1& x& x^2\\ 1& y& y^2\\ 1& z& z^2\end{array}$$

添加括号：

• pmatrix()
• bmatrix[ ]
• Bmatrix{ }
• vmatrix| |
• Vmatrix∥ ∥

添加省略号：

\begin{pmatrix}
  1 & a_1^2 & a_1^2 & \cdots & a_1^2 \\
  1 & a_2^2 & a_2^2 & \cdots & a_2^2 \\
  \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
  1 & a_n^2 & a_n^2 & \cdots & a_n^2 \\
\end{pmatrix}

$$\left(\begin{array}{ccccc}1& a_1^2& a_1^2& \cdots & a_1^2\\ 1& a_2^2& a_2^2& \cdots & a_2^2\\ ⋮& ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ 1& a_n^2& a_n^2& \cdots & a_n^2\end{array}\right)$$

水平增广矩阵： 使用阵列语法，

$$ 
  \left[
    \begin{array}{cc|c}
      1&2&3\\
      4&5&6
    \end{array}
  \right] 
$$

$$\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\end{array}\right]$$

垂直增广矩阵：

$$
  \begin{pmatrix}
    a & b\\
    c & d\\
    \hline
    1 & 0\\
    0 & 1
  \end{pmatrix}
$$

$$\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\\ 1& 0\\ 0& 1\end{array}\right)$$

**在行内插入矩阵：**如 $(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array})$ 的语法$\big( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \big)$

等式对齐

语法： \begin{align}…\end{align}，每行以\\结尾，元素之间以&间隔。

示例：

$$
  \begin{align}
    \sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\
     & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\ 
     & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\
     & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\ 
     & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right)
  \end{align}
$$

$$\begin{array}{rl}\sqrt{37}& =\sqrt{\frac{{73}^2-1}{{12}^2}}\\ & =\sqrt{\frac{{73}^2}{{12}^2}\cdot \frac{{73}^2-1}{{73}^2}}\\ & =\sqrt{\frac{{73}^2}{{12}^2}}\sqrt{\frac{{73}^2-1}{{73}^2}}\\ & =\frac{73}{12}\sqrt{1-\frac{1}{{73}^2}}\\ & \approx \frac{73}{12}(1-\frac{1}{2\cdot {73}^2})\end{array}$$

分段函数

语法： \begin{cases}…\end{cases}，每行以\\结尾，元素之间以&间隔。

示例：

$$
  f(n) =
    \begin{cases}
      n/2,  & \text{if $n$ is even} \\
      3n+1, & \text{if $n$ is odd}
    \end{cases}
$$

$$f(n)=\{\begin{array}{ll}n/2,& \text{if }n\text{ is even}\\ 3n+1,& \text{if }n\text{ is odd}\end{array}$$

$$  
  \left.
    \begin{array}{l}
    \text{if $n$ is even:}&n/2\\
    \text{if $n$ is odd:}&3n+1
    \end{array}
  \right\}
  =f(n)
$$

$$\begin{array}{ll}\text{if }n\text{ is even:}& n/2\\ \text{if }n\text{ is odd:}& 3n+1\end{array}\}=f(n)$$

编号

语法：\tag。

示例：

$$ 
  y=x^2        \tag{1.5a}
$$

$$\begin{array}{}\text{(1.5a)}& y=x^2\end{array}$$